Compétences du programme de la séquence :

CHERCHER

•	"S'engager dans une démarche, observer, questionner, manipuler, expérimenter, émettre des hypothèses, en mobilisant des outils ou des procédures mathématiques déjà rencontrées, en élaborant un raisonnement adapté à une situation nouvelle."

•	"Tester, essayer plusieurs pistes de résolution."

Domaine du socle : 2 et 4

CALCULER

•	"Calculer avec des nombres décimaux, de manière exacte ou approchée, en utilisant des stratégies ou des techniques appropriées (mentalement, en ligne, ou en posant les opérations)."

•	"Contrôler la vraisemblance de ses résultats."

Domaine du socle : 4

COMMUNIQUER

•	"Expliquer sa démarche ou son raisonnement, comprendre les explications d'un autre et argumenter dans l'échange"

•	"Utiliser progressivement un vocabulaire adéquat et/ou des notations adaptées pour décrire une situation, exposer une argumentation."

Domaine du socle : 1 et 3

MODÉLISER

•	"Utiliser les mathématiques pour résoudre quelques problèmes issus de situations de la vie quotidienne.

Domaine du socle : 1,2 et 4

RAISONNER

Résoudre des problèmes nécessitant l’organisation de données multiples ou la construction d’une démarche qui combine des étapes de raisonnement.

Progresser collectivement dans une investigation en sachant prendre en compte le point de vue d’autrui.

Justifier ses affirmations et rechercher la validité des informations dont on dispose.

Domaine du socle : 2, 3 et 4

REPRÉSENTER

Utiliser des outils pour représenter un problème : dessins, schémas, diagrammes, graphiques, écritures avec parenthésages, …

Domaine du socle : 1 et 5

Niveau :
CM1
Objectif général :
Savoir organiser les données d’un problème en vue de sa résolution
Objectifs de la séance :
Comportement de recherche

Oser faire des essais en gardant la trace pour y revenir

S’interroger sur l’exactitude et la vraisemblance d’un résultat

Capacités d’ordre méthodologique

Expliquer sa démarche

Etablir la preuve d’une solution

Durée :
1 heure
Matériel :
Cf. fiche groupe-materiel-S2 + feuilles de paperboard

Réponses attendues	Mode de travail	Commentaires
Mise en place des groupes Rappel sur la séance 1 « Vous vous souvenez du problème de la tirelire ? Que fallait-il trouver ? » Présentation du nouveau problème « Aujourd’hui, chaque groupe va résoudre un problème qui concerne un troupeau composé uniquement de chameaux et de dromadaires. » « Nous allons remettre à chaque groupe une enveloppe qui contient la composition de son troupeau et parfois du matériel. » « Donc sachant le nombre total de pattes et de bosses de votre troupeau, à vous de trouver le nombre de chameaux et le nombre de dromadaires. »	Les élèves rappellent que sachant le nombre total de billets et la somme contenue dans la tirelire, il fallait trouver le nombre de billets de 5€ et de 10€. Les élèves ouvrent les enveloppes et font des commentaires. Les élèves se rendent rapidement à l’évidence qu’il faudra trouver le nombre d’animaux de chaque sorte.	Groupes (Cf. tableau groupes) Oral collectif Groupes (Cf tableau groupes) + oral collectif	Suivant le tableau de constitution des groupes de besoin. Les élèves sont munis de badge avec leur prénom Distribution des enveloppes à chaque groupe. L’enseignant en invitant les élèves à décrire les deux animaux fait émerger les différences entre chameau et dromadaire en ce qui concerne le nombre de bosses. L’un des enseignants note la question au tableau pendant que l’autre enseignant indique aux élèves les conditions de travail : 5 minutes de recherche personnelle heure de recherche en groupe. L’un des enseignants précise que comme à la séance précédente, chaque groupe doit aboutir à une seule production présentée sous la forme d’une affiche à l’aide de laquelle le rapporteur expliquera ce qu’ils ont fait.
Phase de recherche personnelle	Individuel	Accompagnement des élèves identique à la séance précédente durant cette phase. Les enseignants commencent à renseigner la grille d’observation
Phase de recherche en groupe	Groupes (Cf. tableau groupes)	Après avoir distribué des feuilles de paperboard (affiche), les enseignants passent de groupe en groupe, veillent à ce que chacun participe, écoute, observe mais ils n’apportent aucun élément d’information susceptible d’orienter le travail des élèves (ni mimique, ni gestuelle significative). Ils renseignent la grille d’observation. Ils notent les différentes méthodes et en déduisent l’ordre de passage pour la mise en commun.
Mise en commun Présentation du travail Questions/réponses	Oral collectif	Mise en commun et mise en valeur des différentes méthodes proposées par la classe.
Validation et synthèse Validation de la bonne réponse « Est-il possible de vérifier la réponse sans utiliser les cartes ? » Synthèse « Que pensez-vous du déroulement de cette séance de résolution de problèmes par rapport à la précédente, qu’en avez-vous retenu ? » « Oui effectivement vous avez dû faire des essais-ajustements »	Les élèves commentent successivement la présentation qui est faite par le groupe au tableau (Nb dromadaires + Nb de chameaux) x 4 = Nb de pattes (Nb dromadaires) + (Nb de chameaux x 2) = Nb de bosses Les élèves expliquent que comme à la séance précédente, ils ont dû faire des essais et rectifier les choix en fonction des résultats. Mais que cette fois-ci, ils l’ont su dès le début. Les élèves remarquent que le fait d’avoir écrit les résultats provisoires leur a permis d’arriver plus vite à la solution. Certains groupes expriment le fait qu’il leur a été très utile de contrôler au fur et à mesure si leur proposition de solution vérifiait les contraintes du problème. Les élèves remarquent que pour un même problème, dans les mêmes conditions différentes stratégies peuvent être adoptées.	Oral collectif	Les élèves des groupes dotés de matériel utilisent les cartes qui sont mises à disposition pour prouver au tableau la validité de leur solution. L’enseignant pointe ces égalités comme un autre moyen de prouver la validité de la réponse. L’enseignant met en évidence que pour davantage de clarté lors de la mise en commun il est utile de respecter les étapes suivantes : Présentation des données du problème. Explicitation de la stratégie Rédaction de la solution Preuve de la validité de la solution